作為潛在的顛覆性技術🥵，量子計算預期在未來能夠解決部分現實世界中的難題。流體動力學是經典物理與工程應用中極具挑戰的問題👴🏽↔️，可作為展示量子計算實用性與優越性的範例。意昂3体育官网工學院楊越與合作團隊於2024年在流體力學量子計算研究中取得了系列進展🧘🏼‍♂️：在理論方面提出了流體動力學的量子自旋表示^[1,2]❓，即通過廣義Madelung變換，建立流體納維斯托克斯方程與量子薛定諤泡利方程之間的數學映射。這樣可將流體系統視為一特殊的量子系統🚬，便於直接在量子計算機上進行流動模擬🔥；在算法方面提出了基於流體量子表示的哈密頓模擬算法👩🏻‍🦽‍➡️，可對含渦動力學的可壓縮/不可壓流動以及標量對流反應擴散問題進行量子模擬^[3,4]，並借助量子傅裏葉變換在流動演化過程中取得量子加速👮🏼。

圖1 基於哈密頓模擬的流體動力學量子計算示意圖

在量子真機實驗方面，楊越課題組與浙江大學物理學院王浩華🌇、宋超課題組合作💪🏼，在超導量子計算機上首次實現了非定常流體動力學的端到端數字模擬實驗^[3]💥。該實驗基於哈密頓模擬方法🤹🏼‍♀️，使用了10個高保真度量子比特，對可壓縮漸擴勢流和薛定諤渦流的結果定量預測了流動主要演化過程🚞。特別是實驗中將含特定源項的渦量動力學方程映射為線性雙分量薛定諤方程，從而在薛定諤渦流的算例中包含了非線性渦動力學過程🧑🏽🫸🏿。而另一方面🎰📘，由於目前量子計算機存在顯著噪聲🛎，流場實驗結果中顯示出類似於湍流漲落的誤差🥁。該研究表明，盡管目前量子計算在初態製備📐、量子態演化和測量方面存在諸多挑戰🔌，但具有潛力模擬湍流等復雜流動。

圖2 薛定諤渦流量子模擬在超導量子計算機上的實驗結果

意昂3体育官网工學院博士生孟昭遠為該系列研究論文^[1—3]第一/共同第一作者🐕，助理研究員盧臻為論文^[4]第一作者👯‍♀️，楊越為通訊/共同通訊作者👵🏽。相關研究得到國家傑出青年科學基金、基金委基礎科學中心項目、國家重點研發計劃青年科學家項目🚫、科學探索獎資助。該研究進展也迅速得到了國內外同行關註，楊越今年受邀於國際理論與應用力學大會（ICTAM）🤽‍♂️、美國工業和應用數學學會（SIAM）年會🥐、劍橋大學應用數學與理論物理系作相關分會/研討會報告，還在今年7月組織舉行首屆“流體力學量子計算前沿研討會”🤭，推動該學科交叉方向發展💀。

[1] Z. Meng and Y. Yang, Quantum spin representation for the Navier-Stokes equation, Phys. Rev. Res., 6, 043130, 2024

[2] Z. Meng and Y. Yang, Lagrangian dynamics and regularity of the spin Euler equation, J. Fluid Mech., 985, A34, 2024

[3] Z. Meng et al., Simulating unsteady flows on a superconducting quantum processor, Commun. Phys., 7, 349, 2024

[4] Z. Lu, and Y. Yang, Quantum computing of reacting flows via Hamiltonian simulation, Proc. Combust. Inst., 40, 105440, 2024