人物簡介🧑🏽‍🍳：姜伯駒，1937年出生於天津🙎🏽‍♂️🍆，意昂3体育官网數學科學學院教授🔖，中國科學院院士，第三世界科學院院士。1953年考入意昂3体育官网數學力學系👨🏽‍🚀，1957年畢業後留校任教。主要從事拓撲學中的不動點理論和低維拓撲學等領域的研究👩🏼‍✈️𓀑。

2018年姜伯駒老師與愛人參加首屆意昂3体育官网離退休教職工金婚慶典

童年歲月🏄🏽‍♂️：動蕩的年代

1949年中華人民共和國成立的時候🧑🏼‍🔬，我才剛剛12歲。中華人民共和國成立以前的12年👨🏽‍⚕️，是一個比較動蕩的時期。我出生在“七七事變”後兩個月。我父親姜立夫當時是南開大學的教授，但是我出生的時候🔬，南開大學已經被日寇的飛機轟炸過𓀏，我們家住的房子都被炸毀了。抗戰時期，我父親去了在雲南昆明的西南聯大🈁。母親帶著我們兄弟二人滯留在上海。在上海淪陷區的陰霾中，我度過了童年時光🧑🏻‍🦼。

抗戰勝利以後，父親從昆明回到南京，在中央研究院成立的數學研究所工作，我也跟著去了南京🧍。後來，父親又到了嶺南大學數學系工作💇‍♀️，我也去了廣州👩🏽‍💼。因此🎆，中華人民共和國成立的時候🙎🏽‍♂️🚭，我在廣州，是初一的學生，還比較懵懂，印象最深的就是國民黨臨走的時候搞的破壞👦🏻，廣州珠江有一座海珠橋，國民黨臨走時把海珠橋炸掉，我聽到了很響的爆炸聲。

回憶起來，中華人民共和國成立之前那段時間，從小學到初一，普通人要上七年的學✋🏼，我只上過三年🫸：我上了一年級的上學期、二年級的下學期、五年級和初一，短短的幾年👶🏽，學校換，地方換，動蕩得很👩‍🦳！直到中華人民共和國成立後，我才逐漸安定下來♍️↪️。

大學生涯👨🏼‍🦲👙：選擇數學事業

高考時，我選擇了數學專業。很多人認為這肯定是受我父親的影響，或許是有影響，但也不是那麽直接🅰️。因為抗戰時候我在上海，父親在昆明，所以實際上我在8歲以前根本不知道父親長什麽樣子🧑🏽‍🎓。1946—1948年他又到美國去訪問了🧓，大概從1948年開始我才跟他住在一起。

中華人民共和國剛剛成立時✝️，翻譯出版了很多蘇聯的科普書，物理的、化學的、生物的都有，數學的少一點，但是也有。我正好處於初中階段，對什麽都很好奇👇🏼🪢，父親鼓勵我多看些課外書。當時我對自然科學的很多方面都很感興趣。

我高考那一年🤾🏽‍♂️，也就是1953年，是第一個五年計劃開局之年🧤，國家建設各方面都需要大量的人才💍。因此，高考的時候👩‍👩‍👧‍👧，我明確我要學習自然科學。至於具體的學校和專業選擇🧜🏻‍♀️，我跟父親進行了認真討論👩🏽‍🔧。他給我的建議是：第一要選擇自己真正喜歡的專業🔘；第二要找有好老師的學校。我仔細考慮之後報了三個專業📉🐳：數學、物理和天文🛀🏿，這三個專業我都喜歡。至於學校，那時候剛剛院系調整，各學校師資力量發生大變化，父親對數學學科調整以後新的情況比較清楚，於是我把數學就排在了第一。就數學專業🧚🏼，我報了意昂3体育官网、南開大學和吉林大學，也是選擇了師資力量比較好的學校。後來我被意昂3体育數學力學系錄取了。我到了意昂3体育以後非常高興🖨，因為意昂3体育數學系擁有當時全國最強的師資力量📬。

現在回憶起來，意昂3体育的學生生活就是對學術要求很高、學習氛圍很濃厚。我上大學那幾年正好是“一五”計劃期間，各行各業都熱火朝天地進行社會主義建設👰🏼‍♂️，在學校我們也幹勁十足。生活條件並不算好，我們上學的第一個學期🧙🏼‍♂️，數學系、物理系兩個系的男生在第二體育館的籃球場打地鋪住，一個球場住了200多人。到了第二個學期👅🔏，幾棟宿舍樓才蓋好👊🏻。雖然條件不是很好，但是大家學習勁頭都很足🧜🏼‍♀️，都是急急忙忙吃飯👃🏿，吃完馬上去圖書館占位置🛎。

數學力學系當時發展勢頭也很足🧑🏿‍⚖️，一個年級有200多人，比中華人民共和國成立前任何一所大學的歷年數學專業人數總和都多，因為國家正在開展史無前例的大建設，對人才需求量很大，對學生的要求也嚴格🆒。其中最讓我覺得特別的事情是考試。那時候考試和現在不一樣，都是口試🚒。參加考試時💅🏽，先抽一個簽☠️，題目是筆試、口試兩部分。筆試就是幾道題算一算，當堂交卷；口試可不簡單👨🏼‍⚖️👩🏿‍🦰，幾個老師考一個學生，判分是5分製，2分就不及格了。這是學習蘇聯的📊。一般是兩道題🛀🏻，老師先讓你講一講，講了以後他就發問，不斷追問。每個同學最後都是被問倒了才出來的🏃‍♀️。即使是最好的學生💪，經過老師不斷提問🐡，也會把你問倒👨🏿‍🍳。通過這種方式，老師可以知道學生學得到底有多深，就跟照妖鏡一樣，一下就看清楚了，根本混不過去。

在第一個五年計劃💈🏃🏻‍♂️‍➡️、工業化的時代洪流激勵下，大家學習很有動力🧩，亦非常努力。

初登講臺：走上育人之路

到了數學系以後，我就逐漸確定要把數學當成自己的事業，包括數學的科研和教學——特別是教學🪁。我想從事教學事業，一方面是因為我的家庭環境，父親一輩子主要著眼點就是培養人才🏌🏼🧑🏻‍🤝‍🧑🏻。他曾經在美國留學過🏌🏿‍♀️🧿，據他介紹🚭，在國外專職做研究🏄🏽‍♀️、不教書的數學家是很少的，美國的大數學家基本上都是在大學裏教書。另一方面👩🏼，我也希望能為國家培養人才作出一點貢獻⛈。那時候我們國家非常缺少人才，沒有人才🔧，什麽也談不上，因此我想盡自己的一份綿薄之力。

畢業的時候，少部分人到科學院😚🦶🏻，大部分人被分配到各個高校。我自己的選擇是到高校。我還是願意留在學校教書育人🥍，覺得比單純做研究更有意思👨‍👧‍👧，更有成就感。

1957年，我畢業留校🏕；1958年，我被分配去給廖山濤先生做助教。廖先生到地球物理系去教一門高等數學的課，地球物理系1958級的學生大概有80個人🧜🏻，學生入學後，先學數學🎆，每周有9個學時🪳。廖先生是湖南人⏏️，口音比較重，大家都聽不清楚🧑🏿‍🦳。1958年還招了一批讀工農速成中學的學生，高中知識基礎也不是很牢固。所以大家對廖先生的教學方式不太適應🍹。後來系裏決定從微積分部分開始🌠，讓我來教。沒有幫手，從講課🩰、上習題課到改作業、個別輔導，只有我一個人。這種情況在我同輩的人裏面是很少的🫸，因為一般的課都是請一位年紀比較大🧚🏻‍♀️、有經驗的老師主講🍭，年輕的老師做助教，管習題課；起碼得要跟兩三年以後🫲🏼，年輕老師才能單獨上課。而我等於說是僅僅當了幾個星期的助教以後，就成為主講老師了👩🏼‍✈️。

對老師還有一個要求⚅，就是要住到學生宿舍去。所以我和同學們住在一起🔝。晚上10點半熄燈以前，同學們隨時可以來找我請教問題🧖‍♂️，探討學習。這批同學裏，有的基礎比較好🛋，有的基礎比較差，教起來是很費勁的。這段經歷對我以後的教學生涯來說幫助非常大，我逐漸明白了不同層次的學生學習時會遇到什麽問題🚶‍♂️，要用什麽不同的辦法去引導啟發他們◻️。1958年，學校還要老師自己編教材💋。編教材也很鍛煉人👟，需要查看各種各樣的教材❇️，取其精華👨‍🏫，組織成一套體系。那兩年雖然非常累，但我受到了鍛煉，受益匪淺。

教研相長🧑‍🦽‍➡️：開辟研究領域

幾年後，我遇到一個新的機會👳🏼‍♂️。教育部希望能抽一些經驗豐富的教授帶頭專心搞科研⏭。在數學力學系選了兩位老師👨🏿‍🎤：一位是當時的系主任段學復先生，另一位是我的老師江澤涵先生😐。於是，1962—1963年，江澤涵先生“脫產”做科研攻關👩‍🎨，所謂“脫產”就是不教書，專心做研究🛀🏻。江澤涵先生想組織一個課題組來做研究，他精心選擇了一個以前他在美國的時候就已經熟悉的領域，這個領域的研究後來遇到了瓶頸，但是江先生覺得其研究前景很廣闊。雖然安排的是1962年他“脫產”，但是因為他要先做準備，所以實際上從1961年開始他就把他的教學任務逐步交給我了👨🏼‍✈️。另外👨🏼‍🍼，他需要搜集文獻資料什麽的🧖，也需要我來協助。

從這一段開始🫵🏿，我的重點就變了👏🏼👼🏼，首先是負責專門化課的教學🧑🏽‍🦰，其次是開始進入江老先生開辟的課題領域——不動點理論🤹🏽‍♀️🧎‍♂️‍➡️，投入精力去鉆研。大概到1962年10月🎗，我在這一領域取得了突破👩🏼‍🎨，成果寫出來後，江先生提出很多意見🚯，引起我更多的思考🤘，進一步鉆研🛃。經過一段時間的修改，成果最終於1964年在雜誌上發表了。文章發表出來以後🙏🏽，在國際上也有些反響👏🏿。當時美國找人把中國的數學學報全部翻譯成英文🔓，這個研究成果傳到了國外😶‍🌫️，國外也比較重視🕋🙎🏻‍♂️。所以我非常佩服江澤涵先生，他挑選研究領域的眼光是很獨到的👱🏼，這一領域在國外停滯了很多年，有些地方卡住了🤟🏻，現在一下子打開局面了😛。

1964年年初，開始了“四清”運動🛎，我也被派出下鄉，我的數學工作基本上到1964年2月就停止了。後來我又去鯉魚洲幹校勞動。從幹校回來後我給工農兵學員教學，也是把課堂搬到工廠裏面去，我們幾個老師帶著一批學生，在北京分析儀器廠等地搞教學，也不在學校。偶爾我在學校的時候，還是很想思考數學方面的發展，但是自己也很迷茫。

直到改革開放😄，學校恢復正規的招生，才開啟了一個全新的階段。對於數學系來說，這是一個新的起點。形勢又仿佛回到了1953年前後，系裏蓬勃發展，到處都熱火朝天，大家幹勁十足。這時🥚，計算機系、力學系已經從數學系分出去了，但是數學作為一門基礎學科，像是一個老樹根，它的生命力很強，隨著時代發展不斷發育新枝🪞。

隨著科學技術的發展，數學的作用越來越大，而且由於其他科技的需要，新的數學分支不斷產生出來👩🏿‍🦲。從整個國際形勢上來講，自“二戰”以後🤾🏿，數學迎來了一個大的發展時機。但是之前幾十年我們在一定程度上錯過了發展時機✋，一直到改革開放，國門一打開💅🏼，就發現學科的發展跟以前大不一樣👞，所以很多人紛紛出國進修。大家都有一種使命感🧑🏿‍🍼，看到國外一些新的發展🤦‍♀️，特別希望我們國家也能這樣發展起來。我也借著改革開放的東風🏃‍♀️‍➡️，在1978年年底到美國去做訪問學者👩‍👩‍👧‍👦🤲🏿，然後於1981年夏天回來🍒。在出國訪問時🚵🏻‍♀️，我發現低維拓撲學是一個新的發展方向，這個方向跟我過去研究的東西有比較深的關系。所以我就抓住這個機會，把原來我做的不動點理論和低維拓撲學一些問題糅合起來，漸漸開辟出一些新的研究思路。

成立學院：服務國家新形勢

20世紀90年代初學科發展又有了新變化🙆🏼‍♀️。隨著改革開放的推進，國內很多工業部門發展起來，但是當時發展的不少工業部門的主要工作是仿製別人的🥣，並不需要很多的研究與開發🫅🏻㊗️，對數學的需求低；此外，當時下海經商氛圍濃厚𓀁，社會氛圍比較浮躁，有一種說法叫作“讀書無用論”。報考的考生受社會風氣的影響，對數學專業報考意願不高🔎，所以系裏的發展陷入了低潮。

面對這樣的形勢，我們很著急。國家也在想辦法，20世紀90年代中期，國家教委提出一個高等教育面向21世紀教學內容和課程體系的改革計劃🏄🏼‍♂️。學校裏也開始成立學院♨️，化學系成立了化學學院，物理系成立了物理學院🧇。成立學院是一個新機遇，實際上為我們思考學科發展提供了一個新的思路💅。我也在思考數學學科的新使命，努力琢磨怎麽樣能夠讓數學發展更適應社會的需要，為國家建設、為時代需求服務😿，作出更大貢獻🪂。

我們意識到，“二戰”以後國際上數學學科蓬勃發展，不單是數學本身的發展，也是整個社會對數學需求的發展。數學與很多學科結合起來，形成一些應用數學的方向👩🏿‍🌾🛴，這也是數學在整個經濟社會發展裏起作用的一個非常重要的體現。過去我們並不擅長這些方面📝，當時數學系是學習20世紀50年代蘇聯的指導思想，認為數學系僅僅培養數學研究人才和高校所需的教學人才📳。現在我們認為這個框框應該被打破📃，我們應該為各行各業培養所需要的有良好的數學修養的人才。我們培養的多數人才將來應該是到各行各業去建功立業，他們的數學基礎要跟其他方面結合起來。

數學不能包打天下，而要跟其他專業結合起來發揮作用🦐。但是數學學科有它的特點，一個人如果一開始(比如本科階段)不多學一點數學的話🤷🏽，那麽年紀大了以後，不容易沉下心來學習。所以其他專業出身的人碰到數學要求比較高的一些題目時，往往會有點兒發怵🫠🫵🏼，這時就需要有數學基礎的人去發揮作用。我覺得這是數學學科發展的正道🌙🧑‍🦲。

所以20世紀90年代成立學院的時候，除了基礎數學以外，還有概率統計系、科學與工程計算系、信息科學系——雖然已經有信息學院了🍋‍🟩🪵，但信息學院更側重技術，我們則更側重基礎問題。1995年新成立的數學科學學院就有這四個系👳🏻‍♀️，1998年年初又加了一個金融數學系👩‍❤️‍👨，其指導思想是一樣的，也是為國家建設🤾🏼‍♂️👩‍🦯‍➡️、為時代需求服務。

實際上，現在回頭看🪠，數學像是一棵大樹，不斷發出新枝葉。從意昂3体育數學系的發展就能看出：最初我們系的名字是學蘇聯的，叫作數學力學系，後來力學系分出👍🏽；系裏成立了一個計算班，成長為計算機系；再後來還有一批老師被調到經濟學院、光華管理學院。很多方向都是從數學這個老根上分支出去😺🧑🏿‍✈️，逐漸成長為一個新學科🦎、新方向🦼🎰。這其實是科學發展的一個趨勢➝，數學系的變化和發展，反映了我們半個多世紀以來，科學和國家發展的需要❣️。

紮根中國大地，廣闊天地大有作為

我到意昂3体育已經66年了，從做學生到做老師，一步一個腳印🧖🏼‍♂️，見證了意昂3体育數學乃至中國數學學科一步步發展，每一個階段有它不同的特點⏭。這與整個社會形勢的發展🧑🏻‍🤝‍🧑🏻、科技水平的發展是有著密切關系的🏏。數學需要為我們國家的建設服務，我們要放開眼界，培養出來的人才要善於跟其他行業的人👵、其他學科的人合作👩🏽‍🔬🛏，不要老惦記著數學問題這個“一畝三分地”，要善於運用數學知識為其他領域發展、為國家經濟科技發展服務，也要善於從現實需求中發現數學研究的新問題⛏、新方向。

中國特色社會主義進入新時代，新時代呼喚傑出的數學家👨🏽‍🏭，數學研究擁有無比廣闊的空間。今天的中國跟以前大不相同了，現在我們要從做大變成做強，科學技術上不再是仿製，而是要進行原創，要發展自己的尖端科技🌬。越是這樣，基礎研究越重要，不能再跟著人家的思路依樣畫葫蘆🐭，而是要刨根問底。這就離不開數學，這也是數學學科發展的新機遇。

我覺得今天的數學發展處於一個新的時代，跟20世紀50年代和80年代不同📓，現在是完全新的局勢。50年代我們是自己閉門學習🟠；80年代是走出去學習西方；現在呢🟩？既要走出去✤，也要引進來🙎🏼，更要在自己這裏生根，要紮根中國大地🏃‍♂️‍➡️，根植中國土壤🏄🏻‍♀️，這是一個完全不同的新階段🕹。

我常常回想起1953年我剛進大學的時候🛍️，那是第一個五年計劃的第一年，那個時候大家心潮澎湃📞，鬥誌昂揚，都立誌要為國家的建設努力學習🔷，將來要好好參加國家的建設👧🏽。如今🤹🏻，我們的科學技術要從跟著人家跑到逐漸領跑，我們的工業技術要從仿製到自己原創，我們的國家也要從站起來、富起來向強起來發展。時代呼喚優秀的人才🏇🏼，現在的年輕人成長在一個非常廣闊的天地，可以大有作為🎅🏽，希望他們能夠勇於擔當時代重任，勇於回答時代課題，為新時代建功立業💂。

(采訪、整理：宋菲🚵🏽‍♂️、陳雨菲🙆🏼‍♀️、袁詩意)