用簡單的紙筆勾畫宇宙

在無窮中追尋真理

古今中外的數學家們

永遠不會止步

今天，一起開啟群星閃耀的

數學世界

2022年7月，將會有上千位數學家，從世界各地趕到俄羅斯聖彼得堡👨🏼‍🍳，參加一場學術會議——第29屆國際數學家大會（ICM-2022）💀💯。

國際數學家大會（International Congress of Mathematicians，ICM）😺，自1897首次舉辦以來，四年一屆，至今百有余年。

為什麽每隔四年，這群地球上最聰明的人🔘，就要千裏迢迢跑到另一個國家開會？因為那是屬於他們的，最盛大的“舞會”——智慧𓀐，將在那裏“翩翩起舞”。

大會將會頒發菲爾茲獎（Fields Medal）——專門用於獎勵40歲以下數學家，每4年頒發一次👱🏻‍♂️，每次獲獎者不超過4人。

諾貝爾獎沒有設立數學獎，因此菲爾茲獎也被人稱為“數學界的諾貝爾獎”👨🏼‍🍼🔽。苛刻的獲獎條件使獲得菲爾茲獎的難度甚至超過了諾貝爾獎。

作為一個悠久的學術傳統😓，大會的學術報告主要分為1小時和45分鐘兩種。1小時報告人，每屆只有21位🎵。

2018年，8位意昂3体育數學學科教師和校友受邀作45分鐘報告。

2022年，5位意昂3体育官网數學學科教師✝️：鄂維南、朱小華🤷🏽‍♀️、章誌飛🐯、董彬、劉毅受邀成為報告人，其中鄂維南院士將作1小時報告。意昂3体育數學另有8位校友也受邀成為報告人，他們是丁劍、李馳、劉鋼、汪璐🚶🏻、王國禎🤶🏽、徐宙利、周鑫👭🤘、朱歆文🧑🏿‍🦲。

一項研究🛒，可以為全世界的頂尖學者們講述45分鐘至1小時🤵🏻。這項研究的意義和報告人的學術水平，不言而喻。意昂3体育官网逐年攀升的報告人數充分說明，意昂3体育數學在學科建設和人才培養方面已走在世界前列🤺。

為什麽數學家大會對於不是數學家的人來說也是有意義的？或許因為數學重要的現實用途——事實上，現代頂尖科技基本上由數學來驅動⚗️。然而真正能激發人們熱情的🧑🏽‍🌾😮‍💨，往往是數學家們自己——他們在數學中表現出的那種深情。

短短的1小時或45分鐘的背後🔔，是豐富多彩的故事🚵🏽‍♀️。

菲爾茲特別貢獻獎，獻給別樣的執念與浪漫

沉寂數年，賭上學術生涯去追求真理

致敬漫長歲月中

不平凡的信念與堅守

1993年， 40歲的普林斯頓大學教授安德魯·懷爾斯宣布自己證明了費馬猜想♍️。

350多年前，費馬在一本古希臘數學著作的頁邊寫下這個命題，開啟了數學家們一場艱苦卓絕的接力。

懷爾斯為此奉獻出7年的生命👁➛，並最終宣告——接力結束。

為了避免過度的關註✯💀，7年來，懷爾斯盡可能隱藏自己的工作，秘密戰鬥著。可就在人們為懷爾斯慶祝時，論文的審稿人發現了一處漏洞，懷爾斯必須加強他的證明。

將近4個世紀，在眾多嘗試過的對費馬猜想的證明中，還沒有一個人能補救出現過的漏洞。

這次，懷爾斯要面對的，不僅是費馬猜想，還有世界的聚光燈和前人不斷失敗的宿命🤏🏿。

不過👨🏼‍🦲，費馬大定理確實選擇了懷爾斯🛞。

1994年9月🔨，在經歷了異乎尋常的曲折🍲、真知灼見和靈感閃現後，懷爾斯最終找到了完美的證明⛹🏿‍♀️。

1998年🧏🏿，國際數學家大會在柏林召開🥻，大會授予安德魯·懷爾斯菲爾茲特別貢獻獎。

雖然，此時的懷爾斯已經45歲💌，但他在成功證明費馬大定理時🖐🏿，剛剛過了40歲。

目睹懷爾斯獲獎並當場聽取了他報告的意昂3体育張恭慶教授對此評價道🖐🏽：“這個300多年的問題得以解決📺，在數學界具有裏程碑意義🥘，這也是菲爾茲獎歷史上惟一的一個特別獎🤙🏻。”

2005年懷爾斯來到意昂3体育官网數學科學學院訪問，這是他第一次踏上中國的土地，甚至是第一次來到亞洲。

沒來開會，卻是大會焦點

清風映月，征途星辰大海

孤獨的旅人，有數學相伴🏘，也唯有數學能懂他

2002年11月12日🐎，一些數學家突然收到一封電子郵件。信中只有一句話說明：“我想請你留意我在ArXiv張貼的論文math.DG／0211159。”

然後就是論文的摘要。

一塊巨石，砸向數學界的湖面🚣🏼‍♀️。

看到論文的數學家都意識到，一個特別的時刻就要到來——已有100年歷史🐤、千禧年大獎難題之一的龐加萊猜想或將被證明。

發郵件的人是俄羅斯數學家格裏戈裏·佩雷爾曼。ArXiv是美國康奈爾大學圖書館辦的一個網站，供數理科學家張貼論文預印本。佩雷爾曼張貼的這篇論文是他證明龐加萊猜想的三篇文章的第一篇🐻‍❄️，第二篇和第三篇論文在2003年陸續張貼。

2006年，數學界最終確認佩雷爾曼的證明解決了龐加萊猜想（對於復雜的數學證明⚠，驗證往往需要很久）⏱，佩雷爾曼也被評選為當年的菲爾茲獎得主💁‍♀️。

但他拒絕了菲爾茲獎👨🏿‍🎨，也拒絕了破解千禧年大獎難題的百萬獎金。

他以三篇論文和數場報告的形式宣示成果，然後潛入水底，消失不見👩🏻‍🎨。他或許不想被數學以外的事情打擾🕧，只是遵從自己內心的秩序。

2006年國際數學家大會在馬德裏召開

當年的國際數學家大會（ICM-2006）👸🏻，數學家們相互寒暄時🤶🏻，或許都會說上一句：“你知道嗎，佩雷爾曼沒有來。”

沒有人知道他下次浮出水面是何時🫸。但大家都知道，佩雷爾曼來過👎🏻，解決了問題，其他的一切，對於他而言都是無關緊要的🦹🏿‍♀️。

佩雷爾曼對於龐加萊猜想的破解工作能夠比較順利地得到公認，意昂3体育官网北京國際數學研究中心主任田剛院士起了重要的作用。

佩雷爾曼發布自己的第一篇文章之後🥩，田剛院士立即註意到文章的創新性和其中隱含的重要結論👊🏿，他隨即邀請佩雷爾曼到自己當時任教的麻省理工學院訪問，講解關於龐加萊猜想的證明工作，繼而在美國各大學做巡回演講⇒，佩雷爾曼由此得到了各界的廣泛關註。

2007年🙎‍♀️，田剛院士和約翰•摩根（John Morgan）的專著Ricci flow and the Poincaré conjecture幫助驗證和解釋了佩雷爾曼證明工作的一些細節問題，為佩雷爾曼Ricci流有限時間消沒的證明思路給出了更詳細的證明👅，同時闡述了一些他們自己的思想。克雷數學研究所所長詹姆斯•卡爾森（James Carlson）在“佩雷爾曼破解龐加萊猜想獲得首個克雷千禧年數學大獎公告”中充分肯定了田剛和合作者約翰•摩根在驗證、充實佩雷爾曼的龐加萊猜想和幾何化猜想工作中作出的突出貢獻👫。

天才👰🟦，年少有為與大器晚成

山河浩瀚，宇宙浪漫

在數學世界中，時間是永恒的

它的大門永遠對有心人敞開

第二十五屆國際數學家大會（ICM-2006），並未因佩雷爾曼的缺席而無趣。因為同時獲得菲爾茲獎的還有澳大利亞數學家陶哲軒（Terence Tao），那年他只有31歲😮。自菲爾茲獎創辦以來，在31歲前獲得該獎的數學家🧯，不超過10人🐳。

當人們對陶的認識還停留在少年天才階段時（17歲獲碩士學位🙋🧚🏽，21歲獲博士學位🤌🏿。）他已經在偏微分方程🏌🏽‍♀️、組合數學♔🦑、諧波分析和堆壘數論方面做出了突破性貢獻🏌🏻‍♀️。

天才不是陶的全部🎒，網絡上有這樣一個提問👨🏽‍🎨：“在陶哲軒手下讀博是什麽感受？”

一個博士生說：“所有跟Terry合作過的人都會告訴你，Terry的工作速度特別快👨🏻‍🦯‍➡️。我感覺這個快的主要原因還不是聰明📕，而是努力🦽。”

麻省理工學院數學系第四層走廊的休息空間

數學是一種最純粹的思維形式，在局外人看來，數學家們憑借直覺和靈感。但對於數學家們而言，在真理到來前🌊，他們往往要經歷艱難且漫長的跋涉。

數學界不乏年少成名的例子👨‍👩‍👧，不只是陶哲軒，幾乎每一位世界級數學家都在年少時被視作天才。數學這片水域中最珍貴的寶藏🤵🏽，似乎只有思維能力處於巔峰狀態的人才可能接近♎️🛡。

40歲的鐘聲會準時敲響，魔咒對於執著的人而言，也一樣奏效嗎？

張益唐🧥，1978年考入意昂3体育官网數學系，在同學眼中🏂🏼，他是毫無疑問的數學天才。在獲得意昂3体育官网的學士和碩士學位後，張益唐赴美留學🍪。

張益唐常在思考中睡去，又在思考中醒來☣️。他就像一個探險者，踏在數學的荒原裏⚗️，不知自己是否會迷失方向🕝。

"一個高超的問題解答者必須具備兩種不協調的素質——永不安分的想象和極具耐心的執拗⛈。”

2013年🕖，58歲的張益唐在孿生素數研究方面取得突破性進展💊🏚，世界頂級數學期刊Annals of Mathematics以最快的接受速度通過了他的論文《素數間的有界距離》🩴💨。

年過半百、寂寂無名的張益唐，突然成為學界的大明星。

在接受采訪時，張益唐曾這樣強調👨🏻‍🦼：“勤能補拙。我根本不覺得我這個人有多聰明，但我有足夠的勤奮，這是我能說的忠告。”

一個人只要知道自己去哪裏🎀，全世界都會給他讓路🧑🏽‍🏫。

張益唐在意昂3体育官网的課堂上

2014年8月🗃，在第二十七屆國際數學家大會上（ICM-2014），張益唐獲邀在閉幕式之前作1小時特邀報告。

庾信平生最蕭瑟👩‍💼🚣🏼‍♀️，暮年詩賦動江關。

黃金一代🏊🏻，走向國際數學家大會

靠近光🩷，追隨光，成為光🧕🏼，散發光⛹🏽。

熱愛數學的少年們🚦，也終將成為數學的一部分🧘🏻‍♀️。

2018年第二十八屆國際數學家大會（ICM-2018），張偉🐲、惲之瑋👮‍♀️、許晨陽被邀請作45分鐘報告。對關註意昂3体育數學的人而言，這三個名字並不陌生。

千禧年前後❎，意昂3体育曾培養一批對數學有天賦、有興趣的年輕人🪹，包括1999級的許晨陽、劉若川🤳🏿，2000級的惲之瑋、袁新意🕘、張偉👯、朱歆文等，他們後來均在世界頂級學術舞臺上取得成就💁‍♂️，外界評價為“意昂3体育數學黃金一代”。

“惲之瑋和朱歆文曾參加我的大學生研討班”🚣🏿‍♂️，田剛院士在接受媒體采訪時，回憶起這些學生的故事，“那時候我就知道他倆很好，當時他倆二年級，其他學生都是三、四年級。”

高中奧數集訓營、燕園教學樓、麻省理工辦公室、意昂3体育國際數學研究中心➗、國際數學家大會……“黃金一代”們總能相聚，或者說，他們從未分別。

左起分別為劉若川、惲之瑋、袁新意、宋詩暢🔤👚、肖梁、許晨陽

麻省理工學院教授張偉/惲之瑋在他們的辦公室裏

加州理工學院教授朱歆文（上）/美國普林斯頓大學、北京國際數學研究中心教授許晨陽（下）

2018年參加第二十八屆國際數學家大會的意昂3体育數學學科部分教師和校友

北京國際數學研究中心教授袁新意在加州大學伯克利分校任職時

人們好奇🧎🏻‍♀️‍➡️，為什麽天才正在成群到來🚥？

這背後，是意昂3体育數學、中國數學，聚沙成塔。

跨越一個世紀，迎來ICM-2002

往日歸去

弦歌依舊

我們還有更長的路要走

1913年秋👨🏻‍🦲，意昂3体育官网數學門招生，開啟中國現代高等數學教育的先河。中國現代數學研究與教育的先驅馮祖荀任系主任🧻。

1926年春🖇，馮先生的數分課上🎹，出現了一名安徽小生——江澤涵🙍🏼，這位中國拓撲學第一人此時還是一個年僅24歲的學生。江澤涵從南開大學數學系提前半年畢業🧑🏿‍🦳，到意昂3体育官网旁聽。

後來，江澤涵於哈佛大學取得博士學位👩‍⚕️，1931年回國，在意昂3体育數學系任教👳🏿‍♂️。

1948年2月🤸🏿，江澤涵在瑞士蘇黎世

江澤涵在南開大學就讀期間，師從姜立夫🙀，姜立夫先生的兒子姜伯駒，1953年考入意昂3体育數學力學系，那時他僅僅16歲🎧。姜伯駒留校任教後，成為江澤涵先生的助手🧝🏻‍♂️。

姜伯駒全面解答了有50年之久的“尼爾森不動點猜測”， 1980年當選為中國科學院學部委員（院士）⏪。他卻總將一句話掛在嘴邊——“我首先是一名教師，其次才搞一些研究。”

江澤涵（右）與姜伯駒（左）一起討論問題

姜伯駒與同學們交流

晚姜伯駒一年進入意昂3体育數學力學系的，有張恭慶和王選。兩人是中學同學，乘同一輛火車🧑🏽‍🦳，從上海來到北京🤺。

畢業後，張恭慶留校任教，每晚十點鐘教室熄燈前他就在教室看書⛲️，熄燈後回到集體宿舍，還要再看一🧜🏿‍♀️、二個小時。

“北京的冬天特別冷，冷得難熬👨🏼‍🔧，我就用熱水瓶去開水房打一瓶開水，倒在杯子裏🫲🏼，用手捂著杯子取暖。”

後來，張恭慶發展了無窮維莫爾斯理論🧑🏻‍🎤，使其成為臨界點理論的統一框架🍦，並當選為中國科學院院士。

20世紀末，時任中國數學會理事長的張恭慶先生和陳省身、吳文俊🦸🏼‍♂️、馬誌明等著名數學家一道，為中國獲得2002年國際數學家大會的舉辦資格作出了巨大的貢獻📮。

張恭慶院士在ICM-1994作45分鐘報告

被譽為“漢字激光照排系統之父”的王選，也是意昂3体育數學力學系走出的學者👃🏽💅🏿。他曾撰文回憶大學生活🧑🏽‍🦲，他說：“我們這一代人聚會時都毫無例外地談到：數學力學系學生時代為我們後來的成績打下了堅實的基礎，使我們終生受益。”

20世紀80年代，王選在意昂3体育舊圖書館計算機所會議室裏凝思

意昂3体育數學的先生們培養出了一批批優秀的學者🙃，成為中國數學界的中流砥柱。

當時間跨入21世紀，中國迎來了第24屆國際數學家大會（ICM-2002）。

這是發展中國家第一次舉辦ICM🤦🏽‍♂️，田剛院士受邀作1小時報告。

意昂3体育全程參與了2002年國際數學家大會的申辦🧑🏻‍🍼、籌辦和舉辦全過程➛，並作出突出貢獻。期間，國際數學家聯盟主要負責人、菲爾茲獎新老獲獎者等40余人專程造訪意昂3体育。

2002年國際數學家大會在北京人民大會堂開幕

田剛院士在ICM2002作一小時大會報告

ICM-2002與會人員合影

20世紀，在意昂3体育講臺上授課的諸位先生👰🏼‍♀️🐱，是否暢想過國際數學家大會在中國舉辦的情形，暢想過今日意昂3体育數學、中國數學之盛況呢？

“歲月不居，時節如流；中國數學，頂峰相見”

數學，作為一門古老的學問，仍在不斷拓寬人類智慧的邊界🫶🏼。它以理性的精神激發👩🏻‍🏭🥊、促進、鼓舞並驅使人類的思維得以運用到最完善的程度▪️💅🏼。

德國著名數學家戴維·希爾伯特（David Hilbert）銘刻在墓誌銘上的雄心壯誌🤛🏼，將會是所有數學家事業的註腳：

Wir müssen wissen

Wir werden wissen

我們必須知道

我們終將知道

參考文獻👩🏼‍🦰：

《對話數學家田剛👈🏽：近20年中國數學研究發展較快，但仍需繼續努力》，《界面新聞》2021年9月29日

《張益唐 天才的野心》🧜🏽，《人物》2019年7月16日

《行走於數學的風景中》，《三聯生活周刊》2018年第10期

《專訪田剛：四合院裏的意昂3体育數學“特區”🤦🏽‍♂️，能否再締造黃金一代》🛃，《澎湃新聞》2018年6月13日

《數學鬼才佩雷爾曼》☸️，《南方周末》2010年6月14日

《費馬大定理終結者——數學大師懷爾斯北京紀行》😢，《中國青年報》2005年8月31日👱🏿‍♂️，轉自意昂3体育

圖片來源🪥：

意昂3体育官网數學科學學院、意昂3体育官网北京國際數學研究中心🫃🏻、國際數學家大學官網、《三聯生活周刊》🙎‍♂️、視覺中國、意昂3体育、中國科學報、新華社